مبانی نظری تحقیق اهمیت آموزش ریاضیات

مبانی نظری تحقیق اهمیت آموزش ریاضیات

مبانی نظری تحقیق اهمیت آموزش ریاضیات

توضیحات :

مبانی نظری تحقیق اهمیت آموزش ریاضیات در 52 صفحه در قالب Word قابل ویرایش.

بخشی از متن :

اهمیت آموزش ریاضیات

آموزش ریاضی یعنی هر چیزی كه مربوط به آموزش و یادگیری ریاضیات می‌شود. سابقه آموزش ریاضی به عنوان یك رشته دانشگاهی به كمتر از یك قرن می‌رسد زمان شروع این رشته از هنگامی بود كه آموزش معلمان به دانشگاه‌ها برده شد.

در چنین شرایطی نظام تعلیم و تربیت می‌تواند مدعی و منادی احیاء دانش ریاضی به عنوان زیرساخت و مفروضه اصلی در تمامی دروس علوم پایه‌های تحصیلی باشد. در دنیای امروز علم ریاضی به منزله خون در پیكره عظیم سایر علوم می‌باشد. آموزش ریاضیات نه تنها یك علم است بلكه الگویی است برای آموزش صحیح سایر علوم. ذهن‌های خلّاق، مبتكر و جسور به منظور پاسخگویی به سؤالات پیرامون خود بی‌شك منتج از یك نظام یافتگی است كه ماهواً دانش ریاضی این توانایی را خواهد داشت تا آن را احیا كند. فتح كرات آسمانی، پرتاب سفینه‌ها، ساخت زیر دریایی‌های هسته‌ای و ورود به دنیای فرا پیچیده با برخورداری از د‌ه‌ها، صدها و هزارها تكنولوژی مدرن كه هر كدام پاسخگوی بخشی از معضلات جامعه بشری در این هزاره شگرف می‌باشد. از این رو می‌توان گفت آموزش صحیح ریاضی یعنی آموزش صحیح همه علوم. بنابرین آموزش ریاضیات از اهمیت زیادی برخوردار است اما نکته مهم‌تر اینکه روش این آموزش به چه صورتی باید باشد؟ آیا صرف تدریس سنتی و سخنرانی معلم و گوش دادن دانش‌آموز، کفایت موفقیّت در این آموزش را محرز می‌نماید؟ آیا با داشتن چند مؤلفه کتاب، دانش‌آموز، معلم و روش تدریس یک بعدی، به هدف غایی این اصل نایل گردیده‌ایم؟ آیا با ظهور روز افزون فناوری‌های جدید و ورود آن به چرخه آموزش و یادگیری، آموزش دروس پایه و علی‌الخصوص ریاضی، نیازمند یک بازنگری اساسی نیست؟

این در حالی است که به كارگیری فناوری در یاددهی- یادگیری می‌تواند در زمینه‌هایی مانند آموزش مهارت‌های پایه «آموزش مهارت‌های پیشرفته» و «ارزیابی آموخته‌ها» اثر بگذارد و میزان كمی وكیفی یادگیری را بهبود بخشد، در ضمن امروزه اشخاصی كه روش استفاده از رایانه را ندانند بی‌سواد محسوب می‌شوند و تبادل داده و ارتباطات وكسب مهارت‌ها به كمك تكنولوژی سریع عصر امروز حاصل می‌گردد و از این تكتولوژی می‌توان در انتقال دانش و داده و كسب مهارت برای دانش‌آموزان بهره برد. این امر در درس ریاضی به دلیل ساختار مشخص‌تر و دقیق‌تر نسبت به سایر علوم و دروس به دلایل عدیده‌ای چون نسبی بودن مفاهیم این رشته‌ها، متغیر بودن پارامترهای سنجش آنان، عینی نبودن تجربیات و کاربرد متفاوت علوم دیگر در زندگی روزمره و… بیشتر مورد توجه قرار دارد و به نظر می‌رسد که می‌تواند جایگاه خویش را در پژوهش‌های علم محور، حفظ نماید. )دفتر مدیریت طرح توسعة فناوری داده و ارتباطات، 1383) هم چنین

1- نسبت به سایر دروس، بیشتر می‌توان در درس ریاضی برای طراحی و تدوین تمرینات، از آموزش مبتنی بر رایانه بهره گرفت.

2ـ در درس ریاضی از فناوری در قالب نرم‌افزار چند رسانه‌ای، برای انواع سبك‌های یادگیری در آموزش موضوعات آن بیشتر می‌توان استفاده كرد.

3ـ با استفاده از منابع الکترونیکی(صوت، تصویر، فیلم و …) یادگیری مهارت‌های ساده را در فراگیر تقویت كرد.

4ـ با استفاده از فناوری‌های تصویری و صوتی، موضوعات آموزشی را قابل تجسم و تصور نموده و با به وجود آوردن جاذبه‌های زیاد، به آن‌ها صورت واقعی بخشید و این امر در خصوص ریاضی عینی‌تر است.

5- در قالب شكل‌های متنوع، مهارت‌های جدیدی را به وجود آورد كه كاربرد تكنولوژی را آسان سازد، آن نوع فناوری كه بر یادگیری تاثیر نمایان بگذارد.

6ـ عنصر تعامل درفناوری‌های یاددهی- یادگیری در درس ریاضی نمود بیشتری نسبت به سایر دروس دارد.

7ـ به فراگیران در آموختن اطلاعات پیچیده و طبقه‌بندی و سازمان‌دهی آن‌ها كمك كرد و به آن‌ها آموخت كه چگونه شباهت‌ها و افتراق‌ها را در میان اطلاعات ارائه شده تشخیص دهند و دست به استنباط و نتیجه‌گیری ذهنی بزنند. هم چنین در یادگیری‌های ذهنی به آنها كمك كرد تا بیاموزند، چگونه یافته‌های خود را با استفاده از مهارت‌های پیشرفته در به كارگیری تكنولوژی آموزشی، با دیگران در میان بگذارند.

8ـ به فراگیران كمك كرد، مهارت‌های بهتری در زمینه‌ی سازماندهی امور و حل مسائل به دست آورند.

دلایل و موضوعاتی که مطرح گردید، از جمله دلایل انتخاب درس ریاضی در این پژوهش است و نگارنده را بر آن داشت که علاوه بر اینکه خود، معلم ریاضی بوده و کمابیش از روش‌های یاد شده در تدریس استفاده نموده است، بلکه دریچه‌ای بیابد برای آموزش بهتر و فعال‌تر این درس

2-3-1. چرا ریاضی ؟

نتایج پژوهشات اخیر نشانگر افت شدید در درس ریاضی در مقاطع راهنمایی و دبیرستان است و به این دلیل است كه دانش‌آموز ریاضی را درك نمی‌كند و با آن نمی‌تواند ارتباط برقرار كند بنابراین به ریاضیات و آموزش آن علاقه ندارد. او در آموزش مشكل دارد و بالطبع در رابطه با آموزش درس ریاضی با معلم ریاضی نمی‌تواند ارتباط صمیمانه و مناسبی داشته باشد. ریاضی با شیرینی خاص خود هنوز بر شمار زیادی از دانش‌آموزان سنگین و خشك به نظر می‌آید. با توجه به اینكه آموزش صحیح و مؤثر در ریاضیات نیاز به آشنایی و شناخت عمیق از ماهیّت ریاضیات و اصول حاكم بر فعالیّت آن را دارد، ضروری به نظر می‌رسد كه بحثی پیرامون تحول و دگرگونی روش آموزش آن برای معلمین و دانشجویان ریاضی ارائه شود تا این امر كمك نماید كه معلمین ریاضی دید خود را نسبت به ریاضیات وسعت بخشیده و نهایتاً بتوانند تدریس موفقی در ریاضیات داشته باشند و در عین حال برای كسانی كه قصد آشنایی با ریاضیات و ماهیت و نحوه فراگیری آن را دارند می‌تواند مفید واقع شود و از مطالبی كه در اینجا مطرح می‌شود استفاده كرده و بر روند فراگیری خود جهت صحیحی بدهند. پیش از آن ذکر کاربرد و ارتباط تنگاتنگ ریاضی با زندگی روزمره و نحوه‌ی تأثیر گذاری در روند پیشرفت انسان در اعصار مختلف، لازم و ضروری به نظر می‌رسد. ارتباطی که از بزرگان این رشته آغاز گردیده و به تجربیات عینی آنان، منجر شده است.

کاربرد ارقام

در زمان‌های قدیم هر قدمی که در راه پیشرفت تمدّن برداشته می‌شد، بر لزوم استفاده از اعداد می‌افزود. اگر شخصی گله‌ای از گوسفندان داشت، می‌خواست آن را بشمرد، یا اگر می‌خواست معبد یا هرمی بسازد، باید می‌دانست که چقدر سنگ برای آن لازم دارد. اگر دارای زمین بود، می‌خواست آن را اندازه‌گیری کند. اگر قایقش را به دریا می‌راند، می‌خواست فاصله‌ی خود را از ساحل بداند. و بالاخره در تجارت و مبادله‌ی اجناس در بازارها، باید ارزش اجناس حساب می‌شد. هنگامی که آدمی محاسبه با ارقام را آموخت، توانست زمان، فاصله مساحت، حجم را اندازه‌گیری کند. با بکار بردن ارقام، انسان بر دانش و تسلّط خود بر دنیای پیرامونش افزود.

کاربرد توابع و روابط بین اعداد

کاربرد روابط بین اعداد و توابع و نتیجه‌گیری‌های منطقی در نوشتن الگوریتم‌ها و برنامه‌نویسی کامپیوتری است. مفهوم تابع یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است و در اصل تابع نوعی خاص از رابطه‌های بین دو مجموعه است و با توجه به این که دنباله‌ها هم حالت خاصی از تابع است – تابعی که دامنه آن مجموعه‌ی اعداد{ . . . و ۲ و ۱ و ۰ } است – دنباله‌های عددی در ریاضی و کامپیوتر کاربرد فراوان دارند . برای ساخت یک برنامه اساساٌ چهار مرحله را طی می‌کنیم :

۱) تعریف مسئله ۲) طراحی حل ۳) نوشتن برنامه ۴) اجرای برنامه

لازم به ذکر است که گردآیه‌هایی که در مرحله دوم حاصل می‌شود را اصطلاحاً الگوریتم می‌نامیم. که این الگوریتم‌ها به زبان شبه کد نوشته می‌شود وشبیه زبان برنامه‌نویسی است و تبدیل آنها به زبان برنامه‌نویسی را برای ما بسیار ساده می‌کند. « هیچ دانسته‌ی بشر را نمی‌توان علم نامید، مگر اینکه از طریق ریاضیّات توضیح داده شده و ثابت شود. » ( لئوناردو داوینچی )

کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی

دستگاه‌های معادلات خطی اغلب برای حساب کردن بهره‌ی ساده، پیشگویی، اقتصاد و پیدا کردن نقطه‌ی سر به سر به کار می‌رود.

معمولاً هدف از حل کردن یک دستگاه معادلات خطی، پیدا کردن محل تقاطع دو خط می‌باشد. در مسائل دخل و خرج که در مشاغل مختلف وجود دارد، پیداکردن نقطه تقاطع معادلات خط یعنی همان پیدا کردن نقطه‌ی سر به سر. در اقتصاد هم نقطه تقاطع معادلات خطی، عبارت است از: قیمت بازار یا نقطه‌ای که در آن عرضه و تقاضا با هم برابر باشند.

کاربرد تقارن‌ها (محوری و مرکزی ) و دَوَران‌ها

مباحث تقارن‌ها و دوران‌ها که به تبدیلات هندسی معروف هستند، درصنعت و ساختن وسائل و لوازم زندگی استفاده می‌شوند. مثلاً در بافتن قالی و برای دادن نقش و نگار به آن از تقارن استفاده می‌شود. در کوزه‌گری و سفالگری از دوران محوری استفاده می‌شود. همچنین در معماری‌های اسلامی اغلب از تقارن‌ها کمک گرفته می‌شود. چرخ گوشت، آب میوه‌گیری، پنکه، ماشین تراش با دَوَرانی که انجام می‌دهند، تبدیل انرژی می‌کنند. علاوه بر آن تبدیلات هندسی برای آموزش مطالبی از ریاضی استفاده می‌شوند، مانند: مفهوم جمع و تفریق اعداد صحیح با استفاده از بردار انتقال موازی محور.

نقطه‌ی سر به سر: در بسیاری از مشاغل، هزینه‌ی تولید C و تعداد X کالای تولید شده را می‌توان به صورت خطی بیان کرد.به همین ترتیب، در آمد R حاصل از فروش X قلم کالای تولیدشده را نیز می‌توان با یک معادله‌ی خطی نشان داد. وقتی هزینه‌ی C از در آمد R حاصل از فروش بیشتر باشد، این تولید ضرر می‌دهد و وقتی در آمد R از هزینه‌ی C بیشتر باشد، تولید سود می‌دهد. هر گاه در آمد R و هزینه‌ی C مساوی باشند، سود و زیانی در بین نیست و نقطه‌ای که در آن R=C باشد، نقطه‌ی سربه سر نامیده می‌شود.

فهرست مطالب :

اهمیت آموزش ریاضیات

2-3-1. چرا ریاضی ؟

کاربرد ارقام

کاربرد توابع و روابط بین اعداد

کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی

کاربرد تقارن‌ها (محوری و مرکزی ) و دَوَران‌ها

کاربرد مساحت

کاربرد چهار ضلعی‌ها

کاربرد خطوط موازی و تشابهات

کاربرد آمار و میانگین

مقاطع مخروطی

ترسیمات هندسی

کاربرد ریاضیات در هنر و کامپیوتر

کاربرد حجم

کاربرد رابطه‌ی فیثاغورس

2-4) طبقه‌بندی آندرسون :

2-4-1-2- فهمیدن :

تفسیر کردن

طبقه‌بندی کردن

خلاصه کردن

استنباط کردن

مقایسه کردن

تبیین کردن

2-7-1-3- به کار بستن

اجرا کردن

انجام دادن (مورد استفاده قرار دادن)

2-7-1-4- تحلیل کردن

متمایز کردن

سازمان دادن

نسبت دادن

2-7-1-5- ارزشیابی

2-7-1-6- آفریدن (خلق کردن) :

تولید کردن

طرح‌ریزی

پدید آوردن

2-7-2- بعد دانش:

ابعاد این بعد شامل:

الف) اطلاعات:

ب) روندهای ذهنی:

ج) روندهای روانی ـ حركتی:

4- دانش فراشناختی :

آزمون تیمز(TIMSS)

سخن پایانی

پیشینه پژوهش

– در ایران

-در خارج از کشور:

خلاصه پیشینه‌های پژوهش

فهرست منابع و مأخذ:

منابع فارسی

منابع انگلیسی